Criterio dell'estetica matematica

L’interazione tra idee matematiche e comportamento fisico è stata un tema costante di questo libro. In tutta la storia delle scienze fisiche i progressi sono stati ottenuti trovando il corretto bilanciamento tra le limitazioni, le tentazioni e le rivelazioni matematiche, da una parte, e dall’altra, la precisa osservazione delle azioni del mondo fisico, di solito per mezzo di esperimenti accuratamente controllati. Quando la guida sperimentale viene a mancare, come nell’attuale ricerca fondamentale, questo bilanciamento non funziona a dovere. La coerenza matematica è ben lungi dall’essere un criterio sufficiente per dirci se è probabile che siamo sul giusto cammino (e, in molti casi, persino questa richiesta evidentemente necessaria è gettata al vento). Il criterio dell’estetica matematica comincia ad assumente un peso molto più grande di quello che aveva prima; i ricercatori sottolineano che i successi di Dirac, Schrödinger, di Einstein, di Feynman e di molti altri sono dovuti al fatto di essere stati guidati, in misura abbastanza ampia, dall’attrazione estetica delle particolari idee teoriche da loro proposte. Personalmente ritengo che non si possa negare il valore di tali considerazioni estetiche e che esse svolgano un ruolo di fondamentale importanza nella selezione di proposte plausibili di nuove teorie della fisica fondamentale.
Alcuni di questi giudizi estetici possono essere qualche volta semplicemente l’espressione di un chiaro bisogno di uno schema matematicamente coerente; infatti, bellezza matematica e coerenza sono davvero strettamente collegate. A me sembra che la necessità di una simile coerenza, in qualunque modello fisico proposto, sia incontestabile; inoltre, a differenza di molti criteri estetici, la coerenza matematica ha il vantaggio di essere chiaramente qualcosa di oggettivo. In generale, la difficoltà che si ha con i giudizi estetici è che si tende a essere molto soggettivi.
La coerenza matematica, tuttavia, non è qualcosa che, in sé e per sé, può essere facilmente apprezzata. Quelli che hanno lavorato a lungo e duramente su alcune idee matematiche possono trovarsi in posizione migliore per apprezzare la sottile e spesso inaspettata unità che si trova in qualche particolare schema. Quelli che giungono a un tale schema dal di fuori, d’altra parte, ne hanno una visione più confusa e possono trovare difficile apprezzare perché una certa proprietà dovrebbe avere qualche particolare merito, o perché si dovrebbe ritenere che alcune cose siano più sorprendenti – e forse, quindi, più belle – di altre. Tuttavia, vi possono essere circostanze in cui sono quelli provenienti dall’esterno che possono giudicare più obiettivamente; infatti, forse, l’aver passato molti anni su una collezione strettamente focalizzata di problemi matematici nascenti in qualche approccio particolare può portare a giudizi travisati!
Ma coerenza ed eleganza matematica, nella matematica di una teoria fisica, nonostante il loro indubbio valore, sono chiaramente ben lungi dall’essere sufficienti. Le considerazioni fisiche hanno di solito un’importanza molto maggiore; ma, in situazioni in cui la guida sperimentale manca, queste qualità matematiche assumono un’importanza molto più grande. Certamente non sostengo che vi siano risposte semplici a tali questioni; credo che i singoli ricercatori facciano bene a seguire le proprie inclinazioni estetiche, ma non dovrebbero sorprendersi di scoprire che qualche collega rimane completamente indifferente alla supposta magnificenza delle conclusioni a cui sembrano condurre queste inclinazioni. Io ritengo che tali motivazioni estetiche siano una parte essenziale dello sviluppo di qualunque nuova idea importante nella scienza teorica; ma senza i vincoli dell’esperimento e dell’osservazione tali motivazioni portano spesso la teoria molto al di là di ciò che è fisicamente giustificato.

Crediti
 Roger Penrose
 La strada che porta alla realtà
 SchieleArt •   • 




Quotes casuali

C'è un altro tipo di conoscenza, già completo e racchiuso dentro di te.
Una fonte che sgorga dalla sua sorgente. Una freschezza al centro del petto. Questa intelligenza non diventa mai putrida o stagnante.
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Jalal al-Din Rumi
La cosa sorprendente è che ogni atomo nel tuo corpo viene da una stella che è esplosa. E gli atomi nella tua mano sinistra vengono probabilmente da una stella differente da quella corrispondente alla tua mano destra. È la cosa più poetica che conosco della fisica: Tu sei polvere di stelle. Le stelle sono morte perché tu potessi essere qui adesso.Lawrence Krauss
Tutta la vita dello Stato e della società è fondata sul tacito presupposto che l'uomo non pensi. Una testa che non si offra in qualsiasi situazione come un capace spazio vuoto non avrà vita facile nel mondo.Karl Kraus