Eppure, a dispetto della loro apparente semplicità e della loro natura fondamentale, i numeri primi restano gli oggetti più misteriosi studiati dai matematici. In una disciplina che si dedica a trovare andamenti regolari e ordine, i numeri primi rappresentano, la sfida estrema. Provare a esaminare un elenco di numeri primi. Scoprirete che è impossibile prevedere quando apparirà il successivo. L’elenco sembra caotico, casuale, e non fornisce alcun indizio riguardo al modo di determinare il suo prossimo elemento. L’elenco dei numeri primi è il ritmo cardiaco della matematica, ma è una pulsazione stimolata da un potente cocktail a base di caffeina. Riuscite a trovare una formula che generi i numeri primi di questo elenco, una regola magica che vi dica qual è il centesimo numero primo? Questo problema affligge la mente dei matematici da molti secoli. Nonostante più di duemila anni di sforzi, i numeri primi sembrano vanificare ogni tentativo di inserirli in un semplice schema regolare. Generazioni sono rimaste sedute ad ascoltare il ritmo del tamburo dei primi che emette la sua sequenza di numeri: due colpi, seguiti da tre colpi, poi da cinque, sette, undici. Man mano che la sequenza continua, è facile essere indotti a pensare che il tamburo dei numeri primi emetta un rumore bianco casuale, privo di una logica interna. Al centro della matematica, della ricerca dell’ordine, i matematici riescono a sentire il suono del caos. I matematici non sopportano di dover ammettere che non esiste una spiegazione del modo in cui la natura ha scelto i numeri primi. Se la matematica non avesse una struttura, se non possedesse una sua meravigliosa semplicità, non varrebbe la pena di studiarla. L’ascolto di un rumore bianco non è mai stato considerato un passatempo piacevole. Come scrisse il matematico francese Henri Poincarè, ‘’lo scienziato non studia la Natura perché è utile farlo; la studia perché ne trae diletto, e ne trae diletto perché la Natura è bella: se non fosse bella, non varrebbe la pena di conoscerla, e se non valesse la pena di conoscere la Natura, la vita non sarebbe degna di essere vissuta”. Si può sempre sperare che, dopo un inizio nervoso, il battito dei numeri primi si regolarizzi. Non è così: più si prosegue a contare, più le cose peggiorano.
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